Question

10．已知圆锥的底圆半径为1，侧面积是2π，则圆锥的母线长是2．

Answer 1

分析 设圆锥的母线长为l，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•1•l=2π，然后解关于l的方程即可．

解答 解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•1•l=2π，
解得l=2，
即圆锥的母线长是2．
故答案为2．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．