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如图所示,OM,ON为相交成30°角的两条公路,在OM上距O点80O米处的A点有一所学校,一拖拉机以每小时36千米的速度从O点向N点行驶,若它与学校的距离不超过500米时会学校产生影响,试问:拖拉机对小学噪音影响时间多长?

【答案】分析:根据题意可知,图中AB=500m,AD⊥BC,且BD=CD,∠AOD=30°,OA=800m;再利用垂径定理及勾股定理解答即可.
解答:解:由图可知:以500为半径画圆,分别交ON于B,C两点,AD⊥BC,BD=CD=BC,OA=800m,
∵在Rt△AOD中,∠AOB=30°,
∴AD=OA=×800=400m,
在Rt△ABD中,AB=500,AD=400,由勾股定理得:BD===300m,
故BC=2×300=600米,即拖拉机在经过BD时对学校产生影响.
∵拖拉机的速度为36千米/小时,即=600米/分钟,拖拉机经过BD时需要600÷600=1分钟.
点评:此题考查的是垂径定理与勾股定理在实际生活中的运用,解答此题的关键是拖拉机在哪段路上运行时对学校产生影响.
根据题意了解图中所给信息,正确运用勾股定理及垂径定理.
练习册系列答案
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度.

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