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4.如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥DE.

分析 (1)只要证明BC=EF,∠ACB=∠DFE,即可根据AAS证明;
(2)由△ABC≌△DEF,推出∠B=∠E,推出AB∥DE.

解答 证明:(1)∵BF=EC,
∴BC=EF,
∵AC∥DF,
∴∠ACF=∠DFC,
∴∠ACB=∠DFE,
在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(AAS).

(2)∵△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠E,
∴AB∥DE.

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念,属于中考常见题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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A.70°B.65°C.50°D.25°

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15.实数a在数轴上的位置如图所示,则a的值可能为(  )
A.-4B.-3C.-2D.1

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12.在如图所示的2017年4月份的月历表中,任意框出表中竖列上四个相邻的数,这四个数的和可能是(  )
A.70B.63C.99D.101

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
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(3)在(2)的条件下,若DE=3,DF=2,求AF的长.

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9.下面说法中正确的有(  )
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(4)若该中学共有2400名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名?

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13.下列尺规作图的语句正确的是(  )
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14.(1)计算:($\sqrt{3}$-2)0+($\frac{1}{3}$)-1+4sin60°-|-$\sqrt{12}$|.
(2)先化简,再求值:(1-$\frac{2}{x}$)÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x+4}{x+2}$,其中x2+2x-1=0.

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