如图.在?ABCD中.∠ABC的平分线BF分别与AC.AD交于点E.F．(1)求证:AB=AF,(2)当AB=3.BC=5时.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求

的值．

（1）见解析（2）

试题分析：（1）如图，在?ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；
（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∴

，
∴

．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意有平行线与角平分线易得等腰三角形．

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（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是　_________　；
（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．