如图.在?ABCD中.∠ABC的平分线BF分别与AC.AD交于点E.F．(1)求证:AB=AF,(2)当AB=3.BC=5时.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求

的值．

（1）见解析（2）

试题分析：（1）如图，在?ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；
（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∴

，
∴

．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意有平行线与角平分线易得等腰三角形．

练习册系列答案

新暑假生活系列答案

蓝博士暑假生活甘肃少年儿童出版社系列答案

成长记暑假总动员云南科技出版社系列答案

课课练检测卷系列答案

培优提高暑期班初中衔接教材浙江大学出版社系列答案

新活力总动员新课标暑系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有__条

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列四条线段不成比例的是（）

A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=，b=8，c=5，d=15
C．a=，b=2， c=3，d=	D．a=1，b=，c=，d=

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=

AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2

，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

我们约定，若一个三角形（记为△A₁）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为　_________　．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有　_________　个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是　_________　；
（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．