【题目】研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
钉尖朝上 的次数 | |||||
第一小组 | 23 | 39 | 79 | 121 | 160 |
第二小组 | 24 | 41 | 81 | 124 | 164 |
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?
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【题目】某水果店计划进A,B两种水果共140千克,这两种水果的进价和售价如表所示
进价元千克 | 售价元千克 | |
A种水果 | 5 | 8 |
B种水果 | 9 | 13 |
若该水果店购进这两种水果共花费1020元,求该水果店分别购进A,B两种水果各多少千克?
在的基础上,为了迎接春节的来临,水果店老板决定把A种水果全部八折出售,B种水果全部降价出售,那么售完后共获利多少元?
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【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,若,则的值是_______.
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【题目】如图①,在中,已知分别是上的两点,且..
求梯形的面积;
如图②,有一梯形与梯形重合,固定,将梯形向右运动,当点D与点C重合时梯形停止运动;
①若某时段运动后形成的四边形中,求运动路程的长,并求此时的值;
②设运动中的长度为,试用含的代数式表示梯形与重合部分面积.
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【题目】以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.
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【题目】如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:OE⊥DC.
(2)若∠AOD=120°,DE=2,求矩形ABCD的面积.
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【题目】完成下面的证明过程:
如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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【题目】如图,抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 , 将C1向左平移得C2 , C2与x轴交于点B,D.若直线y=﹣x+m与C1 , C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( )
A.﹣3<m<﹣
B.
C.﹣2<m<
D.﹣3<m<﹣2
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