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精英家教网汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后,还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40/小时以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对后同时刹车,但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为12乙车的刹车距离超过10但小于12.查有关资料知,甲车的刹车距离y(米)与车速x(千米/小时)的关系为y=0.1x+0.01x2与车速x千米/小时)的关系如图所示.请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任.
分析:由车速与刹车距离的关系y=0.1x+0.01x2求出甲的车速,根据图象和坐标(60,15)求出函数关系式,将乙的刹车距离代入求出乙的车速范围,即可认定责任原因.
解答:解:因为y=0.1x+0.01x2,而y=12,
∴0.1x+0.01x2=12,
解得x1=-40,x2=30.(2分)
舍去x=-40,x=30<40. (3分)
设s=kx,把(60,15)代入得,15=60k,k=
1
4

故s=
1
4
x.(4分)
由题意知10<
1
4
x<12,40<x<48
∴车超速行驶.(6分)
综上所述,这次事故责任在乙方.
点评:抓住限速40千米/小时以内用函数解答实际中的数学问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40km/h乙内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过10m,但小于20m,查有关资料知,甲种车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间有下列关系,S=0.1x+0.01x2,乙种车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)的关系如下图表示,请你就两车的速度方面分析相碰的原因.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2007•东城区二模)阅读理解下列例题:
例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.
解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得
x-3>0
x+1<0
 ①或 
x-3<0
x+1>0
 ②
由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
(2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:
车速x(千米/时) 30 50 70
刹车距离S(米) 6 15 28
问该车是否超速行驶?

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科目:初中数学 来源: 题型:

汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40千米的公路上,有两辆汽车相向而行,发现情况不对时刹车,但还是相碰了,事发后现场测得A车的刹车距离是14米,B车的刹车距离是11米,又知道A,B两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/时)之间分别有如下的关系:sA=0.3x+2,sB=0.24x+1,问这次事故应负主要责任的是谁?

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科目:初中数学 来源: 题型:

 

汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后,还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速千米/小时以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对后同时刹车,但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为米,乙车的刹车距离超过米,但小于米.查有关资料知,甲车的刹车距离(米)与车速(千米/小时)的关系为;乙车的刹车距离(米)与车速(千米/小时)的关系如右图所示.请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任.

 

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