分析 (1)作线段BC的垂直平分线MN,作∠ABC的平分线BE,BE交MN于P,点P即为所求.
(2)先证明∠PBC=∠PCB=∠ABP,设∠PBC=∠PCB=∠ABP=x,在△ABC中,根据三角形内角和定理可得3x+60°+24=180°,求出x即可解决问题;
解答 解:(1)作线段BC的垂直平分线MN,作∠ABC的平分线BE,BE交MN于P.
点P即为所求.
(2)∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB=∠ABP,设∠PBC=∠PCB=∠ABP=x,
在△ABC中,根据三角形内角和定理可得3x+60°+24=180°,
解得x=32°,
∴∠ABP=32°.
点评 本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质.线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数构建方程解决问题.
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