Question

下面有两个对代数式进行变形的过程：
（1）（c+b）（c-b）-a（a+2b）=c²-b²-a²-2ab=c²-（b²+a²+2ab）=c²-（a+b）²；
（2）（2a²+2）（a²-1）=2（a²+1）（a²-1）=2（a⁴-1）．
其中，完成“分解因式”要求的是（　　）

• A、只有（1）
• B、只有（2）
• C、有（1）和（2）
• D、一个也没有

Answer 1

考点：因式分解的意义

专题：

分析：根据提公因式法和公式法进行判断求解即可．

解答：解：（1）本题没有写成乘积的形式，正确答案应为：（c+b）（c-b）-a（a+2b）=c²-b²-a²-2ab=c²-（b²+a²+2ab）=c²-（a+b）²=（c+a+b）（c-a-b）；
（2））本题分解不彻底，正确答案应为：（2a²+2）（a²-1）=2（a²+1）（a²-1）=2（a⁴-1）=2（a+1）（a-1）（a²+1）；
故答案选D．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．