Question

15．y=m${x}^{{m}^{2}+m}$是开口向上的抛物线．
（1）求m的值；
（2）在（1）中，y随x的增大而减小，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据二次函数图象开口向上，根据解方程，可得答案；
（2）根据a＞0，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：（1）由y=m${x}^{{m}^{2}+m}$是开口向上的抛物线，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m=2}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得m=1；
（2）当m=1时，函数解析式为y=x²，
a=1，在x＜0时，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义得出方程是解题关键，要熟记二次函数的性质．