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16.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴正半轴上,顶点A在第一象限,菱形的两条对角线长分别是6和4,函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象经过点C,则k的值为(  )
A.6B.-6C.12D.-12

分析 先根据菱形的性质求出C点坐标,再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.

解答 解:∵菱形的两条对角线的长分别是6和4,
∴C(-3,2),
∵点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,
∴2=-$\frac{k}{3}$,
解得k=-6.
故选B.

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式,同时也考查了菱形的性质,求出点C的坐标是解题的关键.

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