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对于题目“若方程数学公式的解是正数,求a的取值范围.”有同学作了如下解答:
解:去分母,得 2x+a=-x+2
化简,得3x=2-a
所以 数学公式欲使方程的解为正数,必须数学公式,得a<2
所以当a<2时,方程数学公式的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误,请指出错误原因,并写出正确解法;
若无错误,请说明每一步变形的依据.

解:该同学解法有误.原因:
当a<2时,分母有可能为零,即,则方程无解.
正确解法:
第四步后:欲使方程的解为正数,必须
得a<2且a≠-4.所以当a<2且a≠-4时,方程的解是正数.
分析:化为整式方程,求得x的值然后根据解的情况进行分析没有错,但还应考虑分母x-2≠0即x≠2.
点评:本题考查了分式方程的解.需注意在任何时候都要考虑分母不为0的情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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对于题目“若方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正数,求a的取值范围.”有同学作了如下解答:
解:去分母,得  2x+a=-x+2
化简,得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解为正数,必须
2-a
3
>0
,得a<2
所以当a<2时,方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误,请指出错误原因,并写出正确解法;
若无错误,请说明每一步变形的依据.

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