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15.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°
(1)用尺规在AC边上求作点D,使AD=BD(保留痕迹,不谢作法);
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,则tanA=$\frac{1}{2}$(直接写出结果)

分析 (1)作出线段AB的垂直平分线进而得出其与AC的交点D即可;
(2)利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=∠CBD=30°,进而得出答案.

解答 解:(1)如图所示:D点即为所求;

(2)∵(1)中所得BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵AD=BD,
∴∠A=∠DBA,
∴∠A=∠ABD=∠CBD=30°,
则sinA=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.

点评 此题主要考查了复杂作图以及等腰三角形和线段垂直平分线的性质,得出∠A=∠ABD=∠CBD=30°是解题关键.

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