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    如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．

    （1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

    　


    解答： 证明：（1）∵AB=AC，

    ∴∠B=∠ACB，

    ∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，

    ∵AD平分∠FAC，

    ∴∠FAC=2∠CAD，

    ∴∠CAD=∠ACB，

    ∵在△ABC和△CDA中

    ，

    ∴△ABC≌△CDA（ASA）；

    （2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，

    ∴∠DAC=∠ACB，

    ∴AD∥BC，

    ∵∠BAC=∠ACD，

    ∴AB∥CD，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    ∵∠B=60°，AB=AC，

    ∴△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC，

    ∴平行四边形ABCD是菱形．


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    已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”)．

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    有一种石棉瓦(如图4),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为           (        )

    A. 60n厘米         B. 50n厘米       C. (50n+10)厘米         D. (60n-10)厘米

     

     


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    已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）

    　 A． 极差是5           B． 中位数是9           C． 众数是5              D． 平均数是9

    　

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    如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．

    　

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    如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

    （1）求k的值及点E的坐标；

    （2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

    　

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（    ）

    A．40°    B．30°    C．20°    D．10°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．

    （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）

    （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )

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               ；       

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