Question

已知一次函数y=-2x-6．
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（3）求A、B两点间的距离；
（4）求△AOB的面积；
（5）利用图象求当x为何值时，y＞0．

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数的性质

专题：

分析：（1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据函数值为0，可得A点坐标；根据自变量为0，可得B点坐标；
（3）根据两点间的距离公式，可得AB的距离；
（4）根据三角形的面积公式，可得答案；
（4）根据图象位于x轴上方的部分，可得答案．

解答：解：（1）如图：；
（2）当y=0时，-2x-6=0，x=-3，
A（-3，0）
当x=0时，y=-6，
B（0，-6）；
（3）AB=

(-3)2+(0-6)2

=3

5

；
（4）S_△AOB=

1

2

•OA•OB=

1

2

×|-3|×|-6|=9；
（5）由图象位于x轴上方的部分，得x＜-3．

点评：本题考查了一次函数的图象，图象位于x轴上方的部分是相应不等式的解．