下列计算中.正确的是( )A．(xy)3=xy3B．(2xy)3=6x3y3C．(-3x2)3=27x5D．(a2b)n=a2nbn 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列计算中，正确的是（　　）

A．

（xy）³=xy³

B．

（2xy）³=6x³y³

C．

（-3x²）³=27x⁵

D．

（a²b）ⁿ=a²ⁿbⁿ

分析根据幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答并作出正确的选择．

解答解：A、原式=x³y³，故本选项错误；
B、原式=8x³y³，故本选项错误；
C、原式=-27x⁶，故本选项错误；
D、原式=a²ⁿbⁿ，故本选项正确；
故选：D．

点评本题考查了幂的乘方与积的乘方．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
（1）线段OP长为$\sqrt{5}-1$，点P在数轴上表示的数为$\sqrt{5}$-1；
（2）在（1）中计算线段OP长的依据是勾股定理．