Question

如图，在A地往北60m的B处有一幢民房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑．因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

Answer 1

解：连接AD．
∵AB=60，AC=80，
∴BC===100．
∵D是BC的中点，∴AD=50．
为使民房，变电设施，古建筑都不遭到破坏，半径应比AB，AC，AD都小．
所以半径应控制在50m内．
分析：先用勾股定理求出BC的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD的长，为使民房，变电设施，古建筑都不遭到破坏，半径必须比AB，AC，AD的长都小．
点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据勾股定理可以求出斜边的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD的长，再确定半径的范围．