Question

4．某商店经销一种旅游纪念品，3月份的营业额为18000元，4月份正逢29届中国洛阳牡丹文化节，为扩大销售量，该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加300件，营业额增加9000元．
（1）求该种纪念品3月份的销售价格；
（2）若3月份销售这种纪念品获利6750元，4月份销售这种纪念品获利多少元？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：3月份营业数量=4月份营业数量-20；
（2）算出3月份的数量，进而算出4月份的售价及每件的盈利，乘以4月份的数量即为4月份的获利．

解答 解：（1）设该种纪念品3月份的销售价格为x元．
根据题意得
$\frac{18000}{x}$=$\frac{18000+9000}{0.9x}$-300
解得x=40，
经检验x=40是原分式方程的解，且符合实际意义．
答：该种纪念品3月份的销售价格是40元；

（2）由（1）知3月份销售件数为$\frac{18000}{40}$=450（件），
4月份销售件数为450+300=750（件），且每件售价为40×0.9=36（元），每件比3月份少盈利4元，为6750÷450-4=11（元），
所以4月份销售这种纪念品获利11×750=8250（元）．

点评 此题考查分式方程的实际运用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意求获利应求得相应的数量与单件获利．