练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=
    2
    x
    的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=
    4
    x
    的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1，并设△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1，△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2…，以此类推，△A2n-2BnCn与△BnCnA2n合并成的四边形的面积为Sn，则S1=______；
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +
    1
    s3
    +…+
    1
    sn
    =______．（n为正整数）．
    ∵在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=
    2
    x
    的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=
    4
    x
    的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1，
    ∴OA1•B1A1=2，OA1•C1A1=4，
    ∴△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1=
    1
    2
    ×2OA1•C1A1-
    1
    2
    ×2OA1•B1A1=2，
    同理可得出：OA3•C3A3=4，OA3•B3A3=2，
    ∴C3A3=
    4
    3
    ，B3A3=
    2
    3
    ，
    ∴△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2=
    1
    2
    ×2A2A3•C3A3-
    1
    2
    ×2A2A3•B3A3=
    2
    3
    ，
    可得出：S3=
    2
    5
    ，
    ∴Sn=
    2
    2n-1
    ，
    ∴
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +
    1
    s3
    +…+
    1
    sn
    =
    1
    2
    +
    3
    2
    +
    5
    2
    +…+
    2n-1
    2
    =
    1+3+5+…+(2n-1)
    2
    =
    n2
    2
    （n为正整数）．
    故答案为：2，
    n2
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=
    3
    x
    （x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=2x-1与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内一点A（m，1）
    （1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．
    （2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
    1
    x
    （x＞0）的解集：______．
    （3）若点B（
    a2+b2
    2ab
    ，n）（a≠b）在双曲线y=
    k
    x
    上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
    ①求证：n＜1；
    ②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若反比例函数y=
    k
    x
    的图象过点A，则该函数的解析式为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
    k
    x
    （k≠0）的图象上．
    （1）求点P′的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
    （3）直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上，点B，C分别在反比例函数y=
    4
    x
    的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（
    		2
    ，
    		2
    ）    		D．（3，
    2
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：
    若a，b都是非负实数，则a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    证明：∵（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0．
    ∴a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    举例应用：
    已知x＞0，求函数y=2x+
    2
    x
    的最小值．
    解：y=2x+
    2
    x
    ≥2
    		2x•
    2
    x
    =4．当且仅当2x=
    2
    x
    ，即x=1时，“=”成立．
    当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
    问题解决：
    汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
    1
    18
    +
    450
    x2
    ）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
    （1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    （2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案