Question

一水池装有若干只大小相同的防水龙头，如果所有龙头全部同时打开，那么一池水24小时刚好放完；如果每个龙头打开的时间不同，每隔相同时间打开一个，直到所有水龙头打开，并把一池水全部放完，此时，第一个水龙头放水时间是最后一个水龙头放水的7倍，则第一个水龙头的放水时间是（　　）小时．

• A、3
• B、6
• C、24
• D、42

Answer 1

分析：根据第一个水龙头与最后一个水龙头的放水时间的平均值就是所有水龙头的放水时间的平均值，即可列方程求得放水时间．

解答：解：（1）设水龙头放水需x小时完成，则第一个水龙头放了x小时，最后一个水龙头放了

1

7

x小时，两个水龙头共放水x+

1

7

x小时，平均每个水龙头放水

1

2

（x+

1

7

x）小时，由题意知，第二个水龙头与倒数第二个水龙头，第三个水龙头与倒数第三个水龙头，…，
平均每个水龙头放水的时间也是

1

2

（x+

1

7

x）小时，
根据题设，得

1

2

（x+

1

7

x）=24，
解得x=42（小时）．
故选D．

点评：本题是一元一次方程的应用，正确理解题目中各个量之间的关系，正确列出相等关系是解题的关键．注意平均每个水龙头放水时间是第一个水龙头放水的时间与最后一个水龙头放水时间的平均值．