Question

2．在背面图案一样的四张卡片的正面标有数字1、2、3、4，将正面朝上洗匀后抽取一张数字为m，把此卡片放回洗匀后以同样的方式再次抽取一张卡片数字为n．若把m、n作为点的横、纵坐标，求点（m，n）在函数y=2x的图象上的概率．

Answer 1

分析 依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答 解：列表得：

m n	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，点A（m，m）的个数共有16个；
若点在y=2x上，则n=2m，
可得P_（n=2m）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．
因此，点（m，n）在函数y=2x图象上的概率为$\frac{1}{8}$．

点评 本考查了一次函数图象上点的坐标特征和列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．