【题目】某中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动,为了了解学生对这四项活动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择这四项活动中的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图:学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图学生最喜欢的活动项目的人数扇形统计图
根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)a=_____,b=______,c=______;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校1000名学生中有多少名学生最喜爱打篮球.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=x+a与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B.点M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P,N.
(1)填空:点B的坐标为 ,抛物线的解析式为 ;
(2)当点M在线段OA上运动时(不与点O,A重合),
①当m为何值时,线段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN为直角三角形时m的值;
(3)若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h,请直接写出此时由点O,B,N,P构成的四边形的面积.
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【题目】如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此九(2)班数学兴趣小组对本班同学天饮用饮品的情况进行了调查,发现大致可分为四种:A非碳酸饮料,B瓶装矿泉水,C碳酸饮料,D白开水.
根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)九(2)班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名同学(其中有两位班长记为a,b,其余三位记为c,d,e)中随机抽取2名作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法,求出抽到的2名同学都不是班长的概率.
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【题目】一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,小明来该店购买铅笔,如果给学校九年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用150元;如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需用150元.
(1)这个学校九年级的学生总数在什么范围内?
(2)如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:①BC是⊙O的切线;②CD2=CECA;
(2)若点F是劣弧AD的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线经过,两点,连接,.
(1)求抛物线表达式;
(2)点是第三象限内的一个动点,若与全等,请直接写出点坐标______;
(3)若点从点出发沿线段向点作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段上另一个点从点出发沿线段向点作匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当点到达点时,点也同时停止运动).过点作轴的垂线,与直线交于点,延长到点,使得,以为边,在左侧作等边三角形(当点运动时,点、点也随之运动).过点作轴的垂线,与直线交于点,延长到点,使得,以为边,在的右侧作等边三角形(当点运动时,点、点也随之运动).当点运动秒时,有一条边所在直线恰好过的重心,直接写出此刻的值____________.
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【题目】某学校为了防控新型冠状病毒,购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.己知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶,共花费3 600元;第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶,共花费3 400元.
(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?
(2)学校准备第三次购买这两种消毒液,其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶,并且总花费不超过3 500元,最多能购买多少瓶甲种消毒液?
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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.
求:(1)∠C的度数;
(2)A,C两港之间的距离为多少km.
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【题目】如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为______cm.
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为____cm.
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