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    【题目】在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误； B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；
    C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；
    D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．
    故选：D．
    【考点精析】利用常见几何体的三视图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ）
    A.12
    B.15
    C.12
    D.15

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题情境】

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

    （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ．

    A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

    （2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ．

    解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

    【初步运用】

    如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．

    【灵活运用】

    如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．

    请补全证明过程，并在括号里写上理由．

    证明：在△ABC中，

    ∵∠ABC=∠ACB

    ∴AB= （ ）

    在Rt△ABE和Rt△ACD中，

    ∵ =AC， =AD

    ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

    ∴∠BAE=∠CAD（ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）． 安全知识测试成绩频数分布表

    组别

    成绩x（分数）

    组中值

    频数（人数）

    1

    90≤x＜100

    95

    10

    2

    80≤x＜90

    85

    25

    3

    70≤x＜80

    75

    12

    4

    60≤x＜70

    65

    3


    （1）完成频数分布直方图；
    （2）这个样本数据的中位数在第组；
    （3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为；
    （4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题探究）

    （1）如图①已知锐角△ABC，分别以AB、AC为腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,连接CD、BE，是猜想CD、BE的大小关系_____________ ；（不必证明）

    （深入探究）

    （2）如图②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，点D在边BC上（不与B、C重合），连接EC，则线段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为________________ ；（不必证明） 线段 AD2，BD2，CD2之间满足的等量关系，并证明你的结论；

    （拓展应用）

    （3）如图③，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若 BD=9，CD=3，

    求 AD 的长．

    ① ② ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
    （1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；
    （2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；
    （3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．
    （1）求证：DF=AE；
    （2）当AB=2时，求BE2的值．

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