Question

25、已知x²+y²=26，xy=3，求（x+y）²和（x-y）²的值．

Answer 1

分析：根据x²+y²=26和xy=3，构造完全平方式，利用整体思想进行解答．

解答：解：∵x²+y²=26，xy=3，
∴①x²+y²+2xy=26+6，
（x+y）²=32；
②∵x²+y²-2xy=26-6，
∴（x-y）²=20．
故答案为：（x+y）²=32，（x-y）²=20．

点评：本题考查的是完全平方公式，能根据所给的条件构造出完全平方式是解答此题的关键．