Question

一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，…称为帕多瓦数列，请根据这个数列的一个规律，写出其中的第19个数是

114

．

Answer 1

分析：首先仔细观察字串得到这个数列的规律为an=a（n-2）+a（n-3），然后利用总结的这个规律解题即可．

解答：解：一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，…称为帕多瓦数列，根据这个数的规律，
a4=a1+a2，
a5=a2+a3，
因此 a（14）=a（11）+a（12）=12+16=28；
a（15）=a（12）+a（13）=16+21=37；
a（16）=a（13）+a（14）=21+28=49；
a（17）=a（14）+a（15）=28+37=65；
a（18）=a（15）+a（16）=37+49=86；
a（19）=a（16）+a（17）=49+65=114．
故答案为114．

点评：本题考查了数字规律型问题，解决此类问题的关键是正确的找到字串规律．