Question

方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是________．

Answer 1

-1
分析：设这两根是α、β，根据根与系数的关系及相反数的定义可知：α+β=2（m²-1）=0，进而可以求出m的值．
解答：∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，
设这两根是α、β，则α+β=2（m²-1）=0，
解得：m=±1，
但当m=1时，原方程为：x²+3=0，方程没有实数根，
故m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及其应用，注意最后所求的值一定要代入检验．