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    17．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形．
    （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．这个等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片6张，3号卡片7张．

    分析 （1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；
    （2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2即可得出答案．

    解答 解：（1）根据题意画图如下：

    这个等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；

    （2）∵（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，
    2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，
    ∴需用2号卡片6张，3号卡片7张，
    故答案为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；6，7．

    点评 本题主要考查了多项式乘多项式，用到的知识点是长方形的面积公式和正方形的面积公式以及多项式乘多项式的法则．

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    12．已知，如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQ⊥BC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x
    （1）求QP的长，用含x的代数式表示．
    （2）当x为何值时，△DPQ为直角三角形？
    （3）记点D关于直线PQ的对称点为点D′．
    ①当点D′落在AB边上时，求x的值；
    ②在①的条件下，如图②，将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
    OA22=（$\sqrt{1}$）2+1=2，s1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA32=12+（$\sqrt{2}$）2=3，S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
    OA42=12+（$\sqrt{3}$）2=4，S3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
    （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OAn2=n，Sn=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
    （2）若一个三角形的面积是2$\sqrt{2}$，计算说明它是第几个三角形？
    （3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．当x=0时，方程（a2-9）x2+（a+3）x+5=0不是关于a的一元二次方程；当a=3时，方程（a2-9）x2+（a+3）x+5=0是关于x的一元一次方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线11：y1=k1x+b与反比例y=$\frac{m}{x}$相交于A（-1，6）和B（-3，a），直线12：y2=k2x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$相交于A、C两点，连接OB．
    （1）求反比例函数的解析式和B、C两点的坐标；
    （2）根据图象，直按写出当k1x+b＞$\frac{m}{x}$时x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）点P是反比例函数第二象限上一点，且点P的横坐标大于-3，小于-1，连接PO并延长，交反比例函致图象于点Q．
    ①试判断四边形APCQ的形状；
    ②当四边形APCQ的面积为10时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（　　）
    A．100°B．110°C．120°D．125°

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    9．一个两位数，十位数字与个位数字之和是14，如果把这十位数字与个数数字对调得到的两位数比原数大36，则这个两位数是多少？

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    6．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条$\frac{1}{2}$来加固钢架，若$\frac{1}{2}$则这样的钢条至多需要5根．

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    7．以下各说法中正确的是（　　）
    A．-（+8）＞-（-3）B．|-3|＜|2|
    C．绝对值最小的有理数是0D．+1、-1的绝对值都等于本身

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