吴老师计划组织朋友暑假去大丰麋鹿保护区旅游.经了解.现有甲.乙两家旅行社比较合适.报价均为每人60元.且提供的服务完全相同.针对组团一日游的游客.甲旅行社表示.每人都按八折收费,乙旅行社表示.若人数不超过20人.每人都按九折收费.超过20人.则超出部分每人按七折收费.假设组团参加甲.乙两家旅行社一日游的人数均为x人．(1)请分别写出甲.乙两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

20．吴老师计划组织朋友暑假去大丰麋鹿保护区旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人60元，且提供的服务完全相同，针对组团一日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社一日游的人数均为x人．
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团一日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若吴老师组团参加一日游的人数共有32人，在甲、乙两家旅行社中，请你通过计算帮助吴老师选择收取总费用较少的一家．

分析（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y_甲=60×0.8x，对于乙两家旅行社的总费用，分类讨论：当0≤x≤20时，y_乙=60×0.9x；当x＞20时，y_乙=60×0.9×20+60×0.7（x-20）；
（2）把x=32分别代入（1）中对应得函数关系计算y_甲和y_乙的值，然后比较大小即可．

解答解：（1）甲两家旅行社的总费用：y_甲=60×0.8x=48x；
乙两家旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y_乙=60×0.9x=54x；当x＞20时，y_乙═60×0.9×20+60×0.7（x-20）=42x+240；
（2）当x=32时，y_甲=48×32=1536（元），y_乙=42×32+240=1584，
因为y_甲＜y_乙，
所以胡老师选择甲旅行社．

点评本题考查了一次函数的应用：利用实际问题中的数量关系建立一次函数关系，特别对乙旅行社的总费用要采用分段函数解决问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>