Question

4、如图所示：AB∥CD，点C是BE的中点，直接应用“ASA”定理证明△ABC≌△DCE还需要的条件是（　　）

A、AB=CD

B、∠ACB=∠E

C、∠A=∠D

D、AC=DE

Answer 1

分析：根据平行线的性质推出∠B=∠DCE，再根据全等三角形的判定进行判断即可．

解答：解：∵点C是BE的中点，
∴BC=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
A、根据SAS证△ABC≌△DCE，故本选项错误；
B、∵∠ACB=∠E，CB=CE，∠B=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE（ASA），故本选项正确；
C、根据AAS证三角形全等，故本选项错误；
D、根据条件不能证△ABC和△DCE全等，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．