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    【题目】如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．

    A. 2B. 2C. 2D. 3

    【答案】A

    【解析】

    连接PM、PN．首先证明∠MPN=90°，设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），根据勾股定理建立等式，利用完全平方式性质即可解决问题；

    解：连接PM、PN．

    ∵四边形APCD，四边形PBFE是菱形，∠DAP=60°，

    ∴∠APC=120°，∠EPB=60°，

    ∵M，N分别是对角线AC，BE的中点，

    ∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN= ∠EPB=30°，

    ∴∠MPN=60°+30°=90°，

    设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），

    ∴MN=

    ∴a=3时，MN有最小值，最小值为2，

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0），与y轴交于C．

    （1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

    （2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE＝，求点E的坐标；

    （3）若P是直线y＝x+1上的一点，P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD＝∠ADC时，求M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知抛物线y=ax+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H

    (1)求该抛物线的解析式;

    (2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;

    (3)如图(2),若B是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.

    ①求S与m的函数关系式

    ②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

    命中环数

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    0

    1

    3

    1

    0

    乙命中相应环数的次数

    2

    0

    0

    2

    1

    （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；
    （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
    （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图：

    根据所给信息，解答以下问题：

    (1)在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

    (2)该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，E是线段AC的中点，连接ED．

    （1）求证：ED是⊙O切线．

    （2）求线段AD的长度．

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