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    已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式
    2x-3
    4x2-2x
    ÷(2x+1-
    8
    2x-1
    )    的值．
    2x-3
    4x2-2x
    ÷(2x+1-
    8
    2x-1
    )
    =
    2x-3
    2x(2x-1)
    ÷
    (2x+1)(2x-1)-8
    2x-1

    =
    2x-3
    2x(2x-1)
    ÷
    (2x+3)(2x-3)
    2x-1

    =
    2x-3
    2x(2x-1)
    •
    2x-1
    (2x+3)(2x-3)

    =
    1
    2x(2x+3)
    ，
    ∵2x2+3x-1=0，
    ∴2x2+3x=1，即x（2x+3）=1，
    则原式=
    1
    2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：
    （1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
    （2）先化简：（
    3
    x+1
    -x+1）÷
    x2-4x+4
    x+1
    ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：(
    a-2
    a2+2a
    -
    a-1
    a2+4a+4
    )    ÷
    a-4
    a+2
    ，其中a=
    		2
    -1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (
    a
    a+2
    +
    2
    a-2
    )•
    a2+2a
    a2+4
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    7a
    3(a-4)
    +
    4a
    3(4-a)

    （2）
    x2
    x-1
    -x-1
    （3）
    12
    m2-9
    +
    2
    3-m
    +
    1
    m+3

    （4）
    x2
    y-x
    -
    y2
    y-x

    （5）
    a2
    a+1
    +1-a
    （6）(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4•x+4
    )•
    x
    4-x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：(
    2
    a-2
    +1)÷
    a2-a
    a2-4
    ，其中a=-1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）请你任意写出五个正的真分数：______、______、______、______、______．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：______、______、______、______、______．
    （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
    a
    b
    （a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则两个分数的大小关系是：
    a+m
    b+m
    ______
    a
    b
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
    （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
    （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将x=
    2
    3
    代入反比例函数y=-
    1
    x
    中，所得的函数值记为y1，又将x=y1+1代入反比例函数y=-
    1
    x
    中，所得的函数值记为y2，又将x=y2+1代入反比例函数y=-
    1
    x
    中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A在反比例函数y＝ (x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为     ．

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