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    13．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，并规划投入教育经费逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入教育经费2640万元，设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同，求这两年该县投入教育经费的年平均增长率．

    分析 设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）2=2016年投入资金，列出方程组求解可得．

    解答 解：设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，
    得：6000（1+x）2=6000+2640，
    解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍），
    答：从2014年到2016年，这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%．

    点评 本题主要考查一元二次方程的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠BAC=126°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG=72°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，长方体的长、宽、高分别为5、4、3，在下底面A处有一蚂蚁，它想吃到与它相对的上底面B处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（　　）
    A．$\sqrt{74}$B．5$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．根据条件画出图形，并解答问题．
    （1）已知三条直线a，b，c，且直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上，请你按已知画出图形；
    （2）在（1）的基础上，若AD的2倍比AE少3，且AE=15，试求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．
    （1）连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，用含t的代数式表示C点坐标；
    （2）在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．
    （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
    （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）
    证明：∵DF⊥BE（已知），
    ∴∠2+∠D=90°（三角形内角和定理），
    ∵∠1+∠D=90°（已知），
    ∴∠1=∠2（等量代换），
    ∵BE∥CF（已知），
    ∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），
    ∴∠1=∠C（等量代换），
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（　　）
    A．0.5B．1.5C．$\sqrt{2}$D．1

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