Question

近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图1补充完整；
（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）如果从中选取5人，其中男生2人，女生人．现在打算从中随机选出两人，请用列表或画树形图的方法，求出所选两人恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

解：（1）样本中的学生数为49÷49%=100（人），
则等级C的人数为100-（49+36+5）=10（人），补全条形统计图，如图所示：

（2）等级C所占的百分比为1-（49%+5%+36%）=10%；
（3）扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（4）列表得：

	男	男	女	女	女
男	---	（男，男）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	---	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，男）	（女，男）	---	（女，女）	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，女）	---	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，女）	（女，女）	---

所有等可能的情况有20种，其中一男一女的情况有12种，
则P（一男一女）==．
故答案为：（2）10%；（3）36°
分析：（1）由等级A的人数除以所占的百分比求出样本的学生数，进而确定出等级C的学生数，补全图1即可；
（2）由扇形统计图中等级A，B，D的百分比求出等级C的百分比即可；
（3）由图2等级C的百分比乘以360即可得到结果；
（4）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．
点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．