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    （2013•西城区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
    分析：先求出点P在BE上运动是时间为6秒，点Q在EF-FG上运动是时间为6秒，然后分：
    ①当0≤x≤4时，根据△APQ的面积为y=S矩形MBEF-S△ABP-S△PEQ-S梯形FMAQ，列式整理即可得解；
    ②当4＜x≤6时，根据△APQ的面积为△APQ的面积为y=S梯形MBPQ-S△BPA-S△AMQ，列式整理即可得解，再根据函数解析式确定出函数图象即可．
    解答：解：①如图1，延长AD交EF于H，延长FG与BA的延长线交于点M．
    当0≤x≤4时，y=6×4-
    1
    2
    ×2•x-
    1
    2
    （6-x）•x-
    1
    2
    ×（6-x+2）×6=
    1
    2
    x2-x+6=
    1
    2
    （x-1）2+
    11
    2
    ，
    此时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，且顶点坐标是（1，
    11
    2
    ）．
    故C、D选项错误；
    ②点Q在GF上时，4＜x≤6，
    BP=x，MQ=6+4-x=10-x，
    △APQ的面积为y=S梯形MBPQ-S△BPA-S△AMQ，
    =
    1
    2
    （x+10-x）×4-
    1
    2
    •2•x-
    1
    2
    （10-x）•2，
    =10，
    综上所述，y=
    y=
    1
    2
    x2-x+6(0≤x≤4)
    10(4＜x≤6)
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据点Q运动时间和位置，分点Q在CE-EF、GF上两种情况，利用割补法求得△APQ的面积，从而得到函数关系式是解题的关键，也是本题的难点．
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    		3
    2
    		3
    2
    ，△PMN周长的最小值为
    3
    3
    ；
    （2）如图2，若条件AB=2AC不变，而PA=
    		2
    ，PB=
    		10
    ，PC=1，求△ABC的面积；
    （3）若PA=m，PB=n，PC=k，且k=mcosα=nsinα，直接写出∠APB的度数．

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