Question

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

• A、16
• B、17
• C、18
• D、19

Answer 1

分析：由图可得，S₁的边长为3，由AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2

2

；然后，分别算出S₁、S₂的面积，即可解答．

解答：解：如图，设正方形S₂的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

2

x，x=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

6

3

=2，
∴EC²=2²+2²，即EC=2

2

；
∴S₂的面积为EC²=2

2

×2

2

=8；
∵S₁的边长为3，S₁的面积为3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17．
故选：B．

点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．