Question

11．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＞0．其中正确结论的序号是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）

Answer 1

分析 ①根据开口方向进行判断；
②根据抛物线与y轴交点位置进行判断；
③根据抛物线与x轴交点的个数进行判断；
④根据x=1时所对应的y值进行判断．

解答 解：①因为开口向下，所以a＜0，所以①正确；
②因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0，所以②正确；
③抛物线与x轴交于两点，所以b²-4ac＞0，即③正确；
④当x=1时，y＜0，所以a+b+c＜0，则④不正确．
故答案为：①②③．

点评 本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数开口方向、与y轴交点的位置和与x轴交点的个数的性质，并能根据图象判断当x=1、x=-1所对应的y的值．