如图.正方形ABCD的面积是64.点F在AD上.点E在AB的延长线上.CE⊥CF.且△CEF的面积是50.则DF的长度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是______．

∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB=

=8，∠D=∠CBE=90°，
∵CE⊥CF，
∴∠DCF+∠FCB=90°，∠ECB+∠FCB=90°，
∴∠DCF=∠ECB，
∴△DCF≌△BCE．
∴CF=CE，
由△CEF的面积是50，可得CF=CE=

100

=10，
在Rt△CDF中，DF=

CF2-CD2

=6．
故答案为：6．

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（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）