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如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是______.
∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=CB=
64
=8,∠D=∠CBE=90°,
∵CE⊥CF,
∴∠DCF+∠FCB=90°,∠ECB+∠FCB=90°,
∴∠DCF=∠ECB,
∴△DCF≌△BCE.
∴CF=CE,
由△CEF的面积是50,可得CF=CE=
100
=10,
在Rt△CDF中,DF=
CF2-CD2
=
36
=6.
故答案为:6.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在?ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,
(1)如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点(如图1),求证:AB=PE+PF;
(2)如果P是BC上任意一点,(中点除外),过P作PEAB交AC于E,PFDC交BD于F(如图2),那么AB=PE+PF还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如果P为BC的延长线上任意点,(2)中的其它条件不变(如图3),请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系.(不需要证明)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知OABC为正方形,点A(-1,
3
),那么点C的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图1,点O为正方形ABCD内任一点,连接AO、BO,分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE,连接CN
(1)AE、CN之间有怎样的关系?请验证;
(2)若点O是正方形ABCD外部一点,如图2,其他条件不变(1)的结论是否成立?请验证.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE为(  )
A.30°B.25°C.15°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方形ABCD中,AB=1,E、F分别是BC、CD边上点,若CE=
1
2
CB,CF=
1
2
CD,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.

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