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如图所示,∠α=______.
∵此直角三角形的外角是165°,
∴∠α=165°-90°=75°.
故答案为:75°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,D是边AB上的点,已知∠A=40°,∠B=30°,∠1:∠2=1:2,试求∠ACB与∠ACD的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC的两个外角的平分线相交于D,若∠B=50°,则∠ADC=(  )
A.60°B.80°C.65°D.40°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF,那么△DEF的最大角α的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是(  )
A.45°B.60°C.75°D.90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=150°,则∠A的度数是(  )
A.20B.30C.40D.50

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明同学在写作业时,发现如下规律:
若∠A=50°,则∠P=25°;
若∠A=60°,则∠P=30°;
若∠A=70°,则∠P=35°;
(1)根据上述规律,若∠A=100°,则∠P=______;
(2)请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系:______;
(3)请证明你的结论.

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