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    已知x、y为自然数，且满足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．
    分析：先把已知条件的左边分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整数的整除性确定x与y的值．
    解答：解：∵9x2-4y2=5，
    ∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
    ∵x、y为自然数，
    ∴
    3x+2y=1
    3x-2y=5
    或
    3x+2y=5
    3x-2y=1
    ，
    ∴
    x=1
    y=-1
    或
    x=1
    y=1
    ，
    ∴x、y的值分别为1，1．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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