函数y=$\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的自变量的取值范围是x≤4且x≠1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．函数y=$\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的自变量的取值范围是x≤4且x≠1．

分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答解：根据题意得：4-x≥0且x-1≠0，
解得：x≤4且x≠1．
故答案为x≤4且x≠1．

点评本题考查了函数自变量的取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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A．

B．

-12

C．

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D．

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正数集合{-（-2），-（-4），$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{4}$…}；
负数集合{-|-3|，-2²，-15% …}，
整数集合{-|-3|，-（-2），-2²，-（-4）…}，
分数集合{-15%，$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}{4}$ …}，
有理数集合 {-|-3|，-（-2），-2²，-（-4），-15%，$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}{4}$ …}．

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