精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是  

9

解析试题分析:观察a5-a4b-a4+a-b-1=0式子,可分解为(a-b-1)(a4+1)=0,那么必为a-b-1=0,根据已知a、b还满足2a-3b=1.据这两式可解得a、b的值.那么再将a、b的值代入a3+b3即可求出结果.
∵a5-a4b-a4+a-b-1=0?(a5+a)-(a4b+b)-(a4+1)=0?a(a4+1)-b(a4+1)-(a4+1)=0?(a-b-1)(a4+1)=0
∵a4+1>0
∴a-b-1=0      ①
又∵2a-3b=1    ②
由①②可得a=2,b=1,
∴a3+b3=23+1=9.
考点:因式分解的应用
点评:解决本题的关键是通过因式分解将a5-a4b-a4+a-b-1=0转化为(a-b-1)(a4+1)=0,同时得到a-b-1=0.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)计算:; (2)解方程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有理数在数轴上的位置如图所示,化简:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

计算:(1);(2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知的相反数为-2,的倒数为的绝对值为2,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”,使得下列算式成立:
,…,
你规定的新运算=_______(用的一个代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:计算题

分解因式
【小题1】
【小题2】

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是(      )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/时,依据题意列方程正确的是 (  )

A.&nbs,B.&nbs,
C.&nbs,D.&nbs,

查看答案和解析>>

同步练习册答案