已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是 .
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解析试题分析:观察a5-a4b-a4+a-b-1=0式子,可分解为(a-b-1)(a4+1)=0,那么必为a-b-1=0,根据已知a、b还满足2a-3b=1.据这两式可解得a、b的值.那么再将a、b的值代入a3+b3即可求出结果.
∵a5-a4b-a4+a-b-1=0?(a5+a)-(a4b+b)-(a4+1)=0?a(a4+1)-b(a4+1)-(a4+1)=0?(a-b-1)(a4+1)=0
∵a4+1>0
∴a-b-1=0 ①
又∵2a-3b=1 ②
由①②可得a=2,b=1,
∴a3+b3=23+1=9.
考点:因式分解的应用
点评:解决本题的关键是通过因式分解将a5-a4b-a4+a-b-1=0转化为(a-b-1)(a4+1)=0,同时得到a-b-1=0.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/时,依据题意列方程正确的是 ( )
A.=&nbs, | B.=&nbs, |
C.=&nbs, | D.=&nbs, |
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