Question

7．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若x=20072007×20072011-20072008×20072010，y=20072008×20072012-20072009×20072011，试比较x，y的大小．

Answer 1

分析 设20072007=a，得出x=a（a+4）-（a+1）（a+3），y=（a+1）（a+5）-（a+2）（a+4），求出后比较即可．

解答 解：设20072007=a，
则x=a（a+4）-（a+1）（a+3）
=a²+4a-a²-3a-a-3
=-3，
y=（a+1）（a+5）-（a+2）（a+4）
=a²+5a+a+5-a²-4a-2a-8
=-3，
所以x=y．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，培养了学生的理解能力和计算能力，难度适中．