Question

【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：

金额（元）	5	10	15	20	25	30
人数（人）	8	12	10	6	2	2

（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？

Answer 1

【答案】解：（1）捐款平均数为
=13.5元；
∵共40人，
∴中位数应该是第20和第21人的平均数，
∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，
∴中位数为12.5元；
（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，
故10÷40×100%=25%；
（3）∵捐款共计540元，按照3：5：4的比例分配给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，
∴重病学生可以得到540×=225元的救助．
【解析】（1）用加权平均数的公式计算平均数，利用中位数的定义得到中位数；
（2）用捐款15元的学生数除以学生总数即可求得结果．
（3）根据三种受捐助人群的比确定答案即可．
【考点精析】掌握统计表和算术平均数是解答本题的根本，需要知道制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间；总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．