Question

(10分)
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？

品 种	高档	中档	低档	精装	简装
价格（元／盒）	60	40	25	50	20

 

Answer 1

（1）6种
（2）2种
（3）14盒高档粽子

(1)树状图略，共6种可能．
(2)选高档有2种，P==
(3)由(2)知选（高精），设高档x盒，精装y盒，
∴（错）
选（高简）设高档x盒，简装y盒，
x+y="32   " ．    x=14
60x+20y ="1200   " ．y=18
故该中学购买了14盒高档粽子．