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    【题目】（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？

    【答案】3h.

    【解析】试题分析：首先根据勾股定理逆定可证明△ABC是直角三角形，然后计算出∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质算出DC的长，然后根据速度和路程可计算出多长时间后这人距离B送奶站最近．

    试题解析：解：过B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．

    ∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-30°=60°．

    在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，∴∠CBD=30°，∴CD=BC=×15=7.5（km）．

    ∵7.5÷2.5=3（h），∴3小时后这人距离B送奶站最近．

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    A.b=2a+k
    B.a=b+k
    C.a＞b＞0
    D.a＞k＞0

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    ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．

    其中正确的有______．

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    【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

    （1）与面B，C相对的面分别是　 　；

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    【题目】如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG.

    (1)求证：AC＝FG；

    (2)当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？

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    【题目】.如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点 P在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG.

    (1) 求证： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

    (2) 连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度数.

    (3) 如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为　　　　　　.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母(字母均在外表面)，请根据要求回答下列问题：

    (1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？

    (2)如果面F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？

    (3)如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

    （1）求证：OP=OQ；

    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中结论正确的个数为（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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