【题目】每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯.为了解本校七年级学生饮食习惯,李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).图中表示不吃早餐,表示偶尔吃早餐,表示经常吃早餐,表示每天吃早餐.请根据统计图解答以下问题:
(1)这次共调查了多少名学生?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校七年级共有学生1200名,请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐?
(4)请根据此次调查结果提一条合理的建议。
【答案】(1)这次共调查了75名学生;(2)见解析;(3)这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐.;(4)见解析
【解析】
(1)抽查人数可由D等级的人数42及所占的比例为56%,根据总数=某等人数÷比例来计算;
(2)用抽取的总人数减去其他等级的人数得到C等级的人数,从而补全统计图;
(3)用总人数乘以样本中A等级的百分比即可得;
(4)根据题意给出合理建议均可.
(1)∵D的人数为42及所占的比例为56%,
∴(名),
答:这次共调查了75名学生;
(2)C的人数为:(名),
补全条形图如下:
(3)学校1200名七年级学生每天不吃早餐人数为:(名),
答:这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐;
(4)建议同学们每天吃早餐(答案不唯一).
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【题目】点 O 是直线 AB上一点,∠COD 是直角,OE平分∠BOC.
(1)①如图1,若∠DOE=25°,求∠AOC 的度数;
②如图2,若∠DOE=α,直接写出∠AOC的度数(用含α的式子表示);
(2)将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置.探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
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【题目】如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度数;
②当FH=, DM=4时,求DH的长.
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【题目】萧山北干初中组织外国教师(外教)进班上英语课,王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷将喜爱程度分为A(非常喜欢)、B(喜欢)、C(不太喜欢)、D(很不喜欢)四种类型,根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请结合统计图信息解答下列问题:
(1)这次调查中,一共调查了 名学生,图1中C类所对应的圆心角度数为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)在非常喜欢外教的5位同学(三男两女)中任意抽取两位同学作为交换生,请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率.
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【题目】长江中下游地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城.市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
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【题目】综合与实践
问题情境:在数学课上,老师呈现了这样一个问题:
如图,已知,于点,交于点,当时,求的度数.
交流分享:勤思组的甲、乙、丙三位同学通过添加不同的辅助线均解决了问题,如下图:
合作提升:完成下列问题:
(1)请根据甲同学的图形,完成下列推理过程:
解:过点作
∴__________ ( )
∵
∴ ( )
∵
∴ ( )
∴
∴___________=___________°
(2)请仔细观察乙、丙两位同学所画图形,选择其中一个,求的度数.
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【题目】杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品,此外,生产每件该产品还需要成本60元.按规定,该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1340万元,若能,求出第二年产品售价;若不能,请说明理由.
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【题目】如图:数轴上有、两点,分别对应的数为,,已知与互为相反数,点为数轴上一动点,对应为.
(1)若点到点和点的距离相等,求点对应的数;
(2)数轴上是否存在点,使点到点和点的距离之和为5?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)当点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动,点以每分钟5个单位长度向左运动,点以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点到点、点的距离相等.
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