分析 作BF⊥AD于F,设BC=x米,根据正弦的定义求出CE,根据余弦的定义求出BE,用x表示出DE,根据等腰直角三角形的性质求出AD,表示出AF,根据正切的概念列出方程,解方程即可.
解答 解:作BF⊥AD于F,
设BC=x米,
∵∠CBE=60°,
∴BE=BC×cos∠CBE=$\frac{1}{2}$x,CE=BC×sin∠CBE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x,
∵CD=200米,
∴DE=200-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x,
则BF=DE=200-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x,
∵∠CAD=45°,
∴AD=CD=200,
则AF=200-$\frac{1}{2}$x,
∵tan∠BAF=$\frac{BF}{AF}$,
∴$\frac{200-\frac{\sqrt{3}}{2}x}{200-\frac{1}{2}x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得,x=200($\sqrt{3}$-1)≈146米.
答:电缆BC至少146米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 112° | B. | 114° | C. | 116° | D. | 118° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=3(x-2)2+2 | B. | y=3(x+2)2-2 | C. | y=3(x-2)2+2 | D. | y=3(x+2)2+2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{25}{2}$mm | B. | $\frac{25}{2}$$\sqrt{3}$mm | C. | $\frac{25}{4}$mm | D. | $\frac{25}{4}$$\sqrt{3}$mm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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