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13.已知如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为(  )
A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,然后求出△DBC的周长=AC+BC,再根据两个三角形的周长求出AB,然后BC的值,从而得解.

解答 解:∵AB的垂直平分线交AC于D,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,
∴AB=60-38=22cm,
∴BC=38-22=16cm,
即△ABC的腰和底边长分别为22cm和16cm.
故选D.

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的周长,熟记性质并准确识图是解题的关键.

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