分析 (1)根据已知条件得到BF=DE,由垂直的定义得到∠AED=∠CFB=90°,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;
(2)如图,连接AC交BD于O,根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠CBF,由平行线的判定得到AD∥BC,根据平行四边形的性质即可得到结论.
解答 证明:(1)∵BE=DF,
∴BE-EF=DF-EF,
即BF=DE,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AED=∠CFB=90°,
在Rt△ADE与Rt△CBF中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DE=BF}\end{array}\right.$,
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL);
(2)如图,连接AC交BD于O,
∵Rt△ADE≌Rt△CBF,
∴∠ADE=∠CBF,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $96\sqrt{3}$m2 | B. | $64\sqrt{3}$m2 | C. | $32\sqrt{3}$m2 | D. | $16\sqrt{3}$m2 |
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