若a≠b.且a2-a=b2-b.则a+b=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若a≠b，且a²-a=b²-b，则a+b=1．

分析先移项，然后利用平方差公式和因式分解法进行因式分解，则易求a+b的值．

解答解：由a²-a=b²-b，得
a²-b²-（a-b）=0，
（a+b）（a-b）-（a-b）=0，
（a-b）（a+b-1）=0．
∵a≠b，
∴a+b-1=0，
则a+b=1．
故答案是：1．

点评本题考查了因式分解的应用．注意：a≠b条件的应用，该条件告诉我们a-b≠0，所以必须a+b-1=0．

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8．

如图，已知AB∥CD，∠A=60°，则∠CEF的度数为（　　）

A．

140°

B．

120°

C．

100°

D．

80°

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9．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=3EF，求m的值；
（3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由．

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D．

πhr²

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