Question

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x²-6x+8=0的根，则该三角形的周长是

1. A.
   11
2. B.
   11或13
3. C.
   13
4. D.
   11和13

Answer 1

C
分析：首先用公式法法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将不合题意的解舍去，再求周长即可．
解答：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4；
当第三边的长为2时，2+3＜6，不能构成三角形，故此种情况不成立；
当第三边的长为4时，6-3＜4＜6+3，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：3+4+6=13；
故选C．
点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．